1填空题1 / 23
反比例函数概念
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成＿＿（k为常数，k＿＿0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为＿＿.
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成＿＿（k为常数，k＿＿0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为＿＿.
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- y=k/x
- ≠
- 0
学历类初中教育初三数学
学法大视野 湘教版 九年级上 数学第1章 1.1 反比例函数
23 题含答案数学
2填空题2 / 23
反比例函数的等价形式
＿＿是＿＿的反比例函数<=>y=k/x(k≠0)<=>y=kx-1(k≠0)<=>xy=k(k≠0).
＿＿是＿＿的反比例函数<=>y=k/x(k≠0)<=>y=kx-1(k≠0)<=>xy=k(k≠0).
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- y
- x
3单选题3 / 23
【例1】若函数
是反比例函数，则m的值为（ ）
是反比例函数，则m的值为（ ）查看答案
B. m=-2
4单选题4 / 23
变式训练1-1：（2015娄底）下列函数不是反比例函数的是（ ）
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B. 
5简答题5 / 23
变式训练1-2：写出下列问题中y与x之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数.
（1）三角形的面积为36cm²，底边长y（cm）与该边上的高x（cm）；
（2）圆锥的体积为60cm³，它的高y（cm）与底面的面积x（cm²）.
（1）三角形的面积为36cm²，底边长y（cm）与该边上的高x（cm）；
（2）圆锥的体积为60cm³，它的高y（cm）与底面的面积x（cm²）.
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解：（1） 
（x＞0）
（2）
（x＞0）
（x＞0）（2）
（x＞0）6简答题6 / 23
【例2】已知
（k≠0，k为常数）过三个点A（2，-8），B（4，b），C（a，2）.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求a与b的值.
（k≠0，k为常数）过三个点A（2，-8），B（4，b），C（a，2）.（1）求反比例函数的表达式；
（2）求a与b的值.
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解：（1）将A（2，-8）代入 ，
得k=xy=2×（-8）=-16，
∴该反比例函数的表达式为：
.
（2）当x=4时，y=-16/4=-4，即b=-4，
令y=2，x=-16/2=-8，即a=-8
，得k=xy=2×（-8）=-16，
∴该反比例函数的表达式为：
.（2）当x=4时，y=-16/4=-4，即b=-4，
令y=2，x=-16/2=-8，即a=-8
7简答题7 / 23
变式训练2-1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=-6.求：
（1）y与x之间的函数表达式；
（2）当x=2时，x的值.
（1）y与x之间的函数表达式；
（2）当x=2时，x的值.
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解：（1）设y与x之间的函数表达式（k≠0）；
将x=2时，y=-6代入，k=2×（-6）=-12.
∴y与x之间的函数表达式为：
.
（2）令y=2，x=-12/2=-6
（k≠0）；将x=2时，y=-6代入，k=2×（-6）=-12.
∴y与x之间的函数表达式为：
.（2）令y=2，x=-12/2=-6
8简答题8 / 23
变式训练2-2：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x=4时，求y的值.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x=4时，求y的值.
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解：（1）设y1=k1x，y2=k2/x，则y=k1x+k2/x.由已知得
k1+k2=4,2k1+k2/2=5,解得：k1=2，k2=2，
∴y与x的函数表达式为y=2x+2/x.
（2）当x=4时，y=2×4+2/4=17/2.
k1+k2=4,2k1+k2/2=5,解得：k1=2，k2=2，
∴y与x的函数表达式为y=2x+2/x.
（2）当x=4时，y=2×4+2/4=17/2.
9单选题9 / 23
下列关系中两个量之间为反比例函数关系的是（）
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D. 矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系
10单选题10 / 23
下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（ ）
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C. 
11单选题11 / 23
（2015无锡）若点A（3，-4），B（-2，m）在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（ ）
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A. 6
12填空题12 / 23
已知函数是反比例函数，则m的值为＿＿.
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-2
13简答题13 / 23
某市举行“珍珠节”，需要生产4000个珍珠纪念品，一名工人一天的产量为5至8个，若要在40天内完成任务，那么大约需要多少工人？
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解：若要在40天内完成任务则每天生产4000÷40=100（件）.
每天要生产100件，则工人数y（人）与一名工人一天的产量x（件）的函数关系式为：y=100/x.
当x=5时，y=100/5=20（人）
当x=8时，y=100/8=12.5（人）
∴大约需要13-20人.
每天要生产100件，则工人数y（人）与一名工人一天的产量x（件）的函数关系式为：y=100/x.
当x=5时，y=100/5=20（人）
当x=8时，y=100/8=12.5（人）
∴大约需要13-20人.
14单选题14 / 23
下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（ ）
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D. 面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x的关系
15单选题15 / 23
在函数①y=3x；②
；③y=-5x；④
；⑤s=vt；⑥
；⑦S=πR²；⑧
；⑨
中.反比例函数有（ ）
；③y=-5x；④；⑤s=vt；⑥；⑦S=πR²；⑧；⑨中.反比例函数有（ ）查看答案
A. 4个
16单选题16 / 23
（2015临沂）已知甲、乙两地相距20km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：h）关于速度v（单位：）
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B. 
17单选题17 / 23
已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间（ ）
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B. 成反比例
18单选题18 / 23
已知v是t的反比例函数，且当t=2时，v=5，那么，当v=10时，t的值为（ ）
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C. 1
19填空题19 / 23
已知函数y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为＿＿.
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2
20填空题20 / 23
对于反比例函数，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为y=＿＿.
，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为y=＿＿.查看答案
6/x
21填空题21 / 23
已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图像上，若x1x2=-3，则y1y2的值为＿＿.
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-12
22材料分析题22 / 23
已知函数
.
（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若y是x的反比例函数，求m的值.
.（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若y是x的反比例函数，求m的值.
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解：（1）∵y是x的正比例函数，
∴m²-3=1，m² =4，m=±2.
∵m=2时，m-2=0，∴舍去．
∴m=-2．
(2）∵y是x的反比例函数，
∴m²-3=-1，m² =2，
∴m=±
.
∴m²-3=1，m² =4，m=±2.
∵m=2时，m-2=0，∴舍去．
∴m=-2．
(2）∵y是x的反比例函数，
∴m²-3=-1，m² =2，
∴m=±
.23连线题23 / 23
生物学习小组与建立一个一边长为x m，面积为30 ㎡的三角形生物养殖区，若这条边上的高为y m.
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）y关于x的函数是不是反比例函数？如果是，请写出他的比例系数.
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）y关于x的函数是不是反比例函数？如果是，请写出他的比例系数.
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解：（1）由S=xy/2=30，得y=60/x，x的取值范围是x＞0.
(2）由y=60/x可知，y是x的反比例函数，系数为60．
(2）由y=60/x可知，y是x的反比例函数，系数为60．