湖北省武汉市部分学校2014届九年级9月联考数学试卷

平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的坐标是（    ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

方程　　有两个不等实根，则实数a的范围（    ）

若方程　　的值为（    ）

半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ）

下图中，△ABD和△BCE都是等边三角形，下列说法错误的是（    ）
                    　　

下列命题：①　　，则原方程有实根；③平分弦的直径垂直于弦；④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是（    ）

某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么①2010年的经营总收入为　　万元；②2011年的经营总收入为600×40%（1+ x）万元；③据题意可列方程；　　④据题意可列方程　　. 其中正确的是（    ）

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是（    ）
                     　　

计算：　　________.

实数x，y满足　 ＿＿  .

为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生 ＿＿ 人。

实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图中道路的宽是 ＿＿ 米时,草坪面积为540平方米。
                       　　

如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′= ＿＿ .
                  　　

如图⊙P与两坐标轴分别交于点A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，双曲线　　过圆心P，则k= ＿＿ 
                         　　

解方程　　

化简　　并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算

如图，已知A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点。
                     　　
求证：四边形OACB是菱形。

已知　　的一个根，求方程的另一个根及c的值．

图形变换
在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC的位置如图所示，A（－2,1），B（－4,1），C（－1,4）.
①作出△ABC关于原点对称的　　。
②直接写出A、B的对应点　　、　　的坐标.(_____，______ )，(_____，_____)。
③若　　是△ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且　　，直接写出旋转中心P的坐标，P（___,___）.
                 　　

关于x的方程　　，
①求实数m的范围；
② 若　　，求m的值。

应用题
有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米。
①、求圆弧所在圆的半径。
②、当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由。
                  　　

在△ABC 中， AB=AC ，　　将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转　　得到线段 BD 。
            　　
（1）如图 1，直接写出　　的大小（用含　　的式子表示）；
（2）如图 2，　　，判断△ABE 的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接 DE ，若　　，求的值。

综合题
（1）如下图，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求直线AL的解析式；
                     　　
（2）如图，若等腰Rt△AOC的腰长为b，斜边AC与双曲线　　相交于D、E两点，且DE=AE，
求b的值；
                        　　
（3）如图，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置．G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q．请探究下面两个结论　　其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值．