浙江省杭州市萧山区瓜沥片2014届九年级10月质量检测数学试题

若在同一直角坐标系中，作　　的图像，则它们（    ）

已知反比例函数　　的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（    ）

用下列一种多边形不能铺满地面的是（    ）

正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（    ）

如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为    （    ）
                 　　

函数　　（m为常数）的图象如图，如果时x=a，　　 ；那么 x=a-1时，函数值（    ）
                           　　

边长为1的正方形　　轴的正半轴上，如图将正方形　　顺时针旋转　　的值为（    ）
                       　　

已知正比例函数　　其图像如图所示。（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）。给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；②当x<0 时，该函数 在x=－1 时取得最大值－2 ；
③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自 变量x的增大而增大。其中正确的命题是（      ）
                             　　

已知如图经过A（-4，0）、B（1，0）、C（0，-2）的抛物线在x轴（包括x轴）下方部分的图象，P是该图象上一点，若　　，则满足条件的点P的个数为（    ）
                          　　

在函数　　中，自变量x的取值范围是      _.

抛物线　　的对称轴为 ＿＿ 

从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是________

已知二次函数　　的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程　　的解为 ＿＿ 
                     　　

如图所示，抛物线　　交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，　　总是正数；②a=1；③当x=0时，　　；
④2AB=3AC  .其中正确的是 ＿＿ 
                     　　

如图，点P是双曲线　　 上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有60°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是 _______           
                         　　

　　先化简，再请你为x任选一个适当的数代入求值．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为 x 轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数　　的图象上．
                          　　
⑴求k的值和边AC的长；
⑵求点B的坐标．

如下图所示，正方形　　、正方形　　，正方形　　、……，正方形　　均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点　　在直线上y=x，点　　上。
                    　　
结论1：若正方形的边长为1，则点　　坐标为（2，3）；
结论2：若正方形的边长为2，则点　　坐标为（4，6）；
结论3：若正方形的边长为3，则点　　坐标为（6，9）；
……  ……
（1）请观察上面结论的规律，猜想出结论n(n是正整数);
（2）证明你猜想的结论n是正确的。.

已知直线　　与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线　　（x<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）.
                           　　
⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；
⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，　　

如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=　　°，∠BOC=　　°
(1) 将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD,如图2所示.求证：OD=OC。
(2) 在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE,如图3所示. 求证：OA=DE
（3）在（2）的基础上， 当、为何值时，点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。
 　　

 在平面直角坐标系中，抛物线　　与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点 ．⑴求直线BC及抛物线的解析式；
⑵设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且 ∠APD=∠ABC，求点P的坐标；
⑶连结CD，求∠OCA与∠OCD两角度数的和．
                        　　

如图，已知二次函数　　的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（3，-16）．
                          　　
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线PE大于二次函数的值，x的取值范围；
（4）F为抛物线上的一个动点，记△ABF的面积为S，当S=16，求出相应的F点的坐标。