湖北省黄冈市启黄中学2014届九年级入学考试数学试题

若关于x的一元二次方程　　的一个根是0，则a的值为（    ）

如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（    ）
                      　　

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD=（    ）
               　　

今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（    ）

已知m，n是方程　　，则a的值为（    ）

如图，⊙O的半径为2 ，弦　　，点C在弦AB上，　　，则OC的长为（    ）
                     　　

如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为半圆上的一点（不与A．B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论：
①∠APM=45°；②　　；③∠BIM=∠BAP；④　　．
其中正确的个数有（　　）
                    　　

　　_____________________.

若把代数式　　的形式，其中m，k为常数，则m＋k=___________．

已知a＜0，则点P（　　，－a＋3）关于原点的对称点　　在第 ＿＿ 象限．

如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过点A作AC⊥MN于点C，过点B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA＋PB的最小值__________.   
                      　　

已知　　，且x为偶数，则　　的值为 ＿＿ 

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC= ＿＿ 
                      　　

如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为 ＿＿ 
                     　　

解下列方程
（1）　　                          （2）　　

已知实数x、y满足　　的值．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边上的一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，求EE′的长.
                   　　

在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠B=25°．
                          　　
（1）求∠APD的大小；
（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．

某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．
（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．

已知　　是关于x的一元二次方程　　的两实根，且　　，求k的值．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
                   　　
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
                        　　
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4　　？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，△PBQ的面积能否等于8？说明理由.由此思考：△PBQ的面积最多为多少？

 如图1，AD为⊙O的直径，B、C为⊙O上两点，点C在　　，过A点作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F．
    　
（1）求证：∠AED=∠ADF；
（2）探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明；
（3）如图2，若点B在　　上，其余条件不变，则BD、BE、EF三者之间又有怎样的数量关系？请证明；
（4）在（3）的条件下，当AE=3，⊙O半径为2时，求EF的长．