四川省渠县第三中学2014届初三9月月考数学试卷

计算：tan45°＋sin30°＝（    ）

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（    ）
                      　　

下列下列说法中，正确的是（    ）

一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（    ）

对于二次函数y=2(x+1)(x-3)，下列说法正确的是（    ）

如图，　　D为BC上一点，　　则AC的长是（    ）
                   　　

已知二次函数　　的图象如图所示对称轴为　　。下列结论中，正确的是（    ）
                       　　

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（    ）

如图在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=　　，则△ABC的面积为（    ）
                       　　

如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= ＿＿ 
                      　　

如图，在菱形ABCD中，　　　　于E，EC=1，　　，则这个菱形的面积是________．                  
                       　　

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为                           
                 　　

对于二次函数　　，有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；
②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；
④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3．
其中正确的说法是 ＿＿  ．（把你认为正确说法的序号都填上）

如图，双曲线　　上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为              。                      
                   　　

如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值______________。                               
　                                        　

计算：　　.

如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为　　，已知CD＝100米，点C在BD上，求山高AB。
                           　　

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.
                      　　
（1）求AO的长；
（2）求sinC的值.

已知关于x的方程　　有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）设　　是方程的两个根，且　　，求a的值．

阅读下列材料，并解决后面给出的问题
例. 给定二次函数　　，当　　时，求y的函数值的最小值。
解：函数，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上。下面分类讨论:
　
（1）.如图所示，若顶点横坐标在范围左侧时，即有　　。此时Y随X的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值 　　 。
                   
（2）.如图所示，若顶点横坐标在范围内时，即有　　，解这个不等式，即　　。此时当x=1时，函数取得最小值  　　。
                   　　
（3）.如图所示，若顶点横坐标在范围右侧时，有　　，解不等式即得　　。此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值　　
                   　　
综上讨论，当时，函数取得最小值  。
此时当时，函数取得最小值  。
当时，函数取得最小值
根据上述材料，完成下列问题：
问题： 求函数　　时的最小值。

某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°， ∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．
                      　　

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝　　．
                      　　
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

如图，经过点A(0，－4)的抛物线　　与x轴相交于点B(－2，0)和C，O为坐标原点．
                    　　
(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线向上平移　　个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
(3)设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的长．