四川省乐山市峨边彝族自治县2014届九年级4月教学质量检测数学试题

如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（    ）
                          　　

如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，则平行四边形ABCD的周长等于（    ）
                       　　

下列运算正确的是（    ）

我县现有人口13万5千人，用科学记数法表示为（    ）

线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（    ）
                 　　

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=120°，则∠ABC等于（    ）
                     　　

为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	1	2	3	2	2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（    ）
　            　

若二次函数　　（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（    ）
                 　　

已知关于x的一元二次方程　　有实数根，则m的取值范围是 ＿＿ 

分解因式：　　 ＿＿ 

如图，在△ABC中，若DE∥BC，　　=0.5，DE=4cm，则BC的长为 ＿＿ 
                 　　

如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是 ＿＿ 
                       　　

函数　　中,自变量x的取值范围是 ＿＿ 

反比例函数　　在第一象限的图象如图，过　　上的任意一点A作x轴的平行线交　　，则k＝ ＿＿ 
                    　　

计算.：　　

先化简代数式　　，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

解不等式组　　并写出不等式组的整数解．

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
　　
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a 的值为    %，该扇形圆心角的度数为      ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少

某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．
                    　　
(1)  求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．(参考数据　　　　

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.
                            　　
(1)求证：直线CD 是⊙O的切线；                 
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=　　，BD=2，求S△ABE的面积
 题乙：已知：一元二次方程　　
（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。
（2）如果m，n是方程的两根且　　试求a的值

如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．
             　　
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．

如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=　　 (m>0,x>0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.
(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x<的解集；
(2) 如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
　                       　

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.
                      　　
（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为    ；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．

抛物线　　与x轴的交点为A（m﹣4，0）和B（m，0），与直线y=﹣x+p相交于点A和点C（2m﹣4，m﹣6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12，求点P，Q的坐标；
（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标．