江苏省苏州市相城区春申中学2014届九年级10月阶段检测数学试题

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是          （    ）
　　

如图，　　分别是AC、AB的中点，则以DE为直径圆与BC位置关系是  （    ）
                               　　

如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为 （    ）
                         　　

方程　　的解是                                          （    ）

下列关于x的一元二次方程有实数根的是                        （    ）

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于　　MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（    ）
                        　　

若　　 （    ）

已知x＝2是方程　　的一个根，则m的值是 ＿＿ 

方程　　的解为            。

如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD= ＿＿ ．
                    　　

如图， AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB=  ＿＿ ．
                     　　

如果关于x的一元二次方程　　有实数根，那么k的取值范围是 ＿＿ ．

若x=1是关于x的一元二次方程　　的解，则6m+2n= ＿＿ ．

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 ＿＿ °．
                         　　

如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB= ＿＿ 度．
                               　　　　

若一个三角形的三边长均满足方程　　，则此三角形的周长为 ＿＿ 

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为　　，则点P的坐标为 ＿＿ 
                            　　

用配方法解方程：　　

解方程：　　

先化简，再求值　　

已知关于x的一元二次方程 　　 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．
                    　　
求证：（1）AD=CF．  （2）连接AF, CD， 求证 四边形ADCF为平行四边形。

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足　　，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
                        　　
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．

如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2点P、Q分别从A、C 两点同时出发，以相等的速度做直线运，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.
                    　　
(1)设AP的长为X，△PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式。
（2）当AP的长为何值时　　

如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
                        　　
（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．

2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．
（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．

（1）观察发现
如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
再如题（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为      ．
                   　　
（2）实践运用
如题（c）图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
           　　
（3）拓展延伸
如题（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．