广东省揭西县棉湖二中2013-2014学年度第一学期九年级数学第一次月考

分别以下列四组数为一个三角形的边长① 6，8，10  ② 5，12，13  ③ 8，15，16④ 4，5，6，其中能构成直角三角形的有（      ）

有三条公路相交如图1，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，则符合条件的油库的位置有（    ）
                    　　

根据下表的对应值，判断方程　　的一个解的范围是（    ）
 

x	3.23	3.24	3.25	3.26
	－0.06	－0.02	0.03	0.09

　

方程　　的根的情况是（    ）

关于x的一元二次方程　　有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

已知等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（    ）

九年级（2）的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张，若全班有x名学生，根据题意列方程为（    ）

如图2，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（    ）
                   　　

如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于（    ）
                      　　

 　　

已知等腰△ABC的腰AB＝AC＝10㎝，底BC＝12㎝，则∠A的平分线长是 ＿＿ ㎝。

　　是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是_______________。

某三角形ABC空地种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 ＿＿ 元。
                       　　

如图4，OC平分∠AOB，CE⊥OA，CF⊥OB，若　　，OF＝4㎝ ，则CE＝ ＿＿ 
                      　　

一个相框的长，宽分别是10㎝，6㎝，若在四边外围镶上等宽的金边，使新面积是旧面积的　　，求金边的宽，若设宽为x㎝，则列得方程为___________，化为一般形式是____________。

解方程：　　

解方程：　　 （配方法）

解方程：　　 （公式法）

已知如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长。
              　　

已知AD为∠BAC的平分线，点O在AD上，OE⊥BD于E，OF⊥CD于F，且OE＝OF，请猜想AB与CA有什么数量关系？并说明理由。
                          　　

如图7，△ABC是等边三角形，CE＝　　BC.
                　　
（1）作出△ABC的中线BD（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
（2）连接DE，求证：△BDE是等腰三角形

如图8，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，作AC的垂直平分线，分别交于AC于G，交CD于H，连接AH。
                         　　
求证：（1）AB＝AH（2）CD＝AB＋BD

如图9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6㎝，BC＝8㎝，点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1㎝/s，那么几秒后，P，Q两点之间的距离为　　㎝？
                        　　

（1）如图A，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图B，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．