广东省深圳市龙岭学校2014届九年级上学期第一次月考数学试题

方程　　的解为（    ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD=10，则点D到AB的距离为（    ）
                          　　

如图，△ABC中，AB=AC=BD，∠B=36°，则∠BAC的度数为（    ）
                     　　

如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=14，则DE 的长等于（    ）
                        　　

关于x的一元二次方程　　有实数根，则k的取值范围是（    ）

A、B、C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应是（    ）

顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（    ）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的周长为（    ）
                     　　

某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ）

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AC=12，BD=16，H为AD边中点，则OH的长为（    ）
                   　　

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：
① CE=BD；② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB；  ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）
                       　　

若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则这个三角形的周长是 ＿＿ cm。

已知关于x的方程　　的一个根为2,则m= ＿＿ ,另一根是 ＿＿ 

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB = BC =5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP = ＿＿ 
                        　　

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为  _  .                     
　　

解方程：　　

 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
                        　　
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．

如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。
                    　　
（1）求证：△ABE≌△CBF；（3分）
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。（3分）

某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13元时，销售量是400件，而单价每降低2元，就可以多售400件。请你帮助分析，为了尽量减少库存，销售单价是多少时，可以获利8400元？

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
                       　　
(1）若CE=1，求BC的长；(3分)
(2）求证AM=DF+ME。(4分)

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
 　　
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．
①当旋转角为　    　度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
                  　　
(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2分)
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(2分)
(3) 探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？(3分)
(4) 是否存在某一时刻，使PQ与AC垂直？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. (3分)