重庆市重庆一中2014届九年级开学检测数学试题

不等式　　的解集是（    ）

已知　　的值为（    ）

已知关于x的方程　　的一个根为x=3，则实数k的值为（    ）

如果把分式　　中的x和y都扩大到原来的２倍，那么分式的值（    ）

下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（    ）

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）

用配方法解一元二次方程　　时可配方得（    ）

已知五个数：1，3，2，4，5，那么下列计算正确的是（    ）

图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个　　的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为  （    ）
                    　　

函数　　和　　在第一象限内的图像如图，点P是的图像上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，PC交的图像于点A. 过点P作PD⊥y轴于点D，PD交的图像于点B，连接OA、OB.给出如下结论：
                            　　
①△ODB与△OCA的面积相等；
②PA与PB始终相等；
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；
④CA=　　AP.其中正确结论的个数是  （        ）

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处．连接DE．若　　则的值为（    ）
                    　　

因式分解：　　= ＿＿ ．

已知△ABC与△DEF相似且对应高线的比为2:3，则△ABC与△DEF的面积比是 ＿＿ 

分式方程　　的解是  ＿＿ ．

已知关于x的一元二次方程　　有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是        ．

如图，在□ABCD中，E在DC上，连接AC、BE交于点F，若DE:EC=1:2，则 　 ＿＿ ．
                          　　

如图，点　　的图像上，　　都是等腰直角三角形，斜边　　都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点　　的坐标是        （用含n的式子表示）．   
                                          　

计算：　　

解不等式组　　  ，并把它的解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值：　　

2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．
                　　
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共选取________________名居民；
（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人偶尔闯红灯？

甲、乙两班学生植树，原计划共同劳动6天完成任务；他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务各需多少天？

已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．
                       　　
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：∠CEG=　　∠AGE．

如图，一次函数　　（k≠0）与反比例函数　　（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线　　轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
                 　　
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？
(3)当　　时，请直接写出x的取值范围.

已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图①，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图②，△GMN从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值．
（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．