贵州省黔东南地区2014届九年级模拟测试（六）数学试题

如图，是正方体的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“和”相对的面上的字是（    ）
                  　　

在实数　　,中，无理数有（    ）个。

在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（    ）
①正方形  ②正五边形    ③正六边形    ④正八边形

能将两直角边长分别为6和8的直角三角形完全覆盖的最小圆面积为（    ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，　　，则　　的正切值（    ）
            　　

不等式组　　的解集在数轴上表示正确的（    ）
　　

如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（    ）
                     　　

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（    ）

            　　
 　　

小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到内切圆(阴影)区域的概率为（    ）。
                       　　

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是　　=0.90，　　=1.22，　　=0.43，　　=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是     ＿＿ (填甲、乙、丙、丁)．

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ＿＿  ．
                        　　

已知一次函数　　的图象过点　　，且　 ＿＿ 

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 ＿＿  mm.
                              　　

如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 ＿＿ cm.
                               　　

将一副三角板按如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比为 ＿＿ ．
                     　　

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为                           　　

如图：一个圆锥的母线为20cm，底面半径为5cm，有一甲虫从底面A点出发沿侧面爬行一周后返回A点，则甲虫爬行的最短距离是      ___________                        　　

计算：　　

解方程组　　

“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别	组别	PM2.5日平均浓度值（微克/立方米）	频数	频率
A	1	15~30	2	0.08
	2	30~45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合计		分组均含最小值不含最大值	25	1.00

                   　　
根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a=        ，b=        ，c=          ；（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是        度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由：（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每天都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购车方案？

如图，在平面直角坐标系中A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)，
（1）求出　　的面积；
（2）将绕坐标原点顺时针旋转　　，并指出点　　的坐标。
                            　　

贵州神鹰西服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

如图：某古城有一个抛物线形石拱门，拱门地面的最大宽度AB=4米，拱门的最大高度OC=4米。
（1）请你建立适当的直角坐标系，求出石拱门所在的抛物线的解析式；
（2）一辆高3米，宽2.4米的货车能否通过此门？
                       　　
试说明理由。

如图：在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA,OA=7,AB=4，　　，点P为x轴上的一个动点（不与点O、A重合），连接CP，过点P作PD交AB于点D。
                  　　
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，　　为等腰三角形？
求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，使得　　？求出此时点的坐标。