2014年重庆市重庆一中八年级下学期期末考试数学试题

下列分解因式正确的是（    ）

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）
　　

方程　　的解是（    ）

根据下列表格的对应值：

	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
	－0.0619	－0.04	－0.0179	0.0044	0.0269

判断方程　　一个解的取值范围是（    ）
  　　

将点P(－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（    ）

某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为　　，可列方程为（    ）
 　　

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，若　　，则是（    ）
                     　　

已知x=0是关于的一元二次方程　　的根，则常数的值为（    ）

如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的
长为（    ）
                   　　

如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（    ）
                         　　

如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC的度数 为（    ）
                     　　

已知　　，则 　　=                 

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC的长为        .

如图，已知函数　　与函数　　的图象交于点P，则不等式　　的解集是        .                    
    　　

已知一元二次方程的　　两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则
△ABC的周长为  ＿＿ .

关于的方程　　的解是负数，则的取值范围是        .

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF=        .                       　　

解方程： (1)　　                  (2)　　

解不等式组：　　

如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．
求证：AE=BD．
                   　　

先化简，再求值：　　，其中满足　　.

某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？

在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.
（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；
（2）求证：EF+EG=　　CE.
                 　　

如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4．一个动点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束．设点P的运动时间为　　秒（ 　　）．
（1）求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写
出S与　　之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图2，当点M与点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转　　 (　　)，记旋转中的△BPO为△　　，在旋转过程中，设直线　　与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形？若存在，求出此时　　的值；若不存在，请说明理由．