浙江省萧山中学2013-2014学年八年级上学期期初考试数学试题

已知　　（    ）

如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（    ）
                       　　

若　　，则直线y=kx+k的图象必经过（    ）

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高为（    ）．
                             　　

如图4，在直角坐标系中，点A是　　轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线　　　　上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，　　的面积将会(    )
                       　　

已知x为整数，且　　为整数，则所有符合条件的x的值的和是（    ）

如图所示，正方形ABCD的面积为12，　　是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（    ）
              　　

若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线　　上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a，b），则　　（    ）

设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （    ）
　　

分解因式：x²+xy-6y²+x+13y-6= ＿＿ 

在综合实践课上，六名同学做的作品数量分别是5，7，3，x，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ＿＿ 

如图，数轴上的1、　　对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设C表示的数为　　，则　　        ．                  　　

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转　　后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为        ．              　　

如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB＋BD＝AC，若∠B＝62°，则∠C＝ ＿＿ 
              　　

已知关于x，y的方程组　　的解满足| x|＜| y|，则实数t的取值范围是 ＿＿ 

设　　的小数部分，　　的小数部分，则　　 ＿＿ 

某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 ＿＿ 

化简求值　　，当　　时，再从-2≤  a≤  2的范围内选取一个合适的整数a代入求值。

甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

已知反比例函数　　和一次函数　　．其中一次函数的图象经过点(a,b)，(a+1,b+k)两点.
                                 　　
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点坐标；
(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为直角三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
                         　　
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．

探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，　　=________;
（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，　　=________
（3）如图2：当点M在AB（或BA）的延长线上时，　　=________
推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由
应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中　　现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形区域的面积.
 　　

直线　　与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O⇒B⇒A运动．
                    　　
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当　　时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．