2013年高考数学 阶段性测试题十(统计与概率)-文科

(2011～2012•滨州市沾化一中期末)在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为(　　)
　　

(2011～2012•泉州五中模拟)下图是七位评委为甲、乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为a和b，则一定有(　　)
　　

(文)(2011～2012•平顶山、许昌、新乡二调)某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是(　　)

(文)(2011～2012•河北衡水中学调研)已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为(　　)
　　　　

(2011～2012•河北五校联盟模拟)某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

考试次数x	1	2	3	4
所减分数y	4.5	4	3	2.5

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为(　　)

(文)若区域M＝{(x，y)||x|＋|y|≤2}，在区域M内的点的坐标为(x，y)，则x²－y²≥0的概率是(　　)
　　

　　

(文)(2011～2012•安徽六校教育研究会联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则的概率为(　　)
　　

(2011～2012•广东韶关两校联考)某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是(　　)

(2011～2012•莆田一中质检)我市某学校在“9.11”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为61，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为　则报名的学生人数是(　　)

　　

(文)(2011～2012•南通市调研)在区间[－2,3]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．

(文)(2011～2012•浙江宁波市期末)连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数依次记为a和b，则使直线3x－4y＝0与圆(x－a)²＋(y－b)²＝4相切的概率为________．

(文)(2011～2012•河北衡水中学调研)从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为

(文)(2011～2012•龙文中学、程溪中学、芗城中学三校联考)如下图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，根据图可得出的该班不及格(60分以下)的同学的人数为 ＿＿ ．
　　

(本小题满分12分)(文)(2011～2012•平顶山、许昌、新乡调研)某高校选派了8名广州亚运志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓英语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、英语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
(1)求A1被选中的概率；
(2)求B1和C1不全被选中的概率．

(本小题满分12分)(2011～2012•青岛市期末)已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1.
(1)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(2)　内的随机点，设A＝{y＝f(x)有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．

(本小题满分12分)(2011～2012•泉州五中模拟)某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．
(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率．
(2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率．

(本小题满分12分)(文)(2011～2012•龙文中学、程溪中学、芗城中学三校联考)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)求回归直线方程；
(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率
　　

(本小题满分12分)(文)(2011～2012•陕西师大附中模拟)一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4.现从盒子中随机抽取卡片．
(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到数字3的概率．

(本小题满分14分)(文)(2011～2012•长安一中、西安中学、交大附中、师大附中、高新一中模拟)一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如下表(单位：个)：

型号	甲样式	乙样式	丙样式
500ml	2000	z	3000
700ml	3000	4500	5000

按样式进行分层抽样，在该天生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．