2013年高考数学 阶段性测试题七(不等式)-文科

(2011～2012•重庆市期末)已知x>0，y>0，的最小值为(　　)

(文)(2011～2012•豫南九校联考)则下列结论错误的是(　　)
　　

(2011～2012•浙江六校联考)已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是(　　)

(2011～2012•滨州市沾化一中期末)已知变量x、y满足的约束条件，则z＝3x＋2y的最大值为(　　)

　　

(2011～2012•大庆铁人中学期末)过点A(a，a)可作圆x²＋y²－2ax＋a²＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为(　　)
　　

(2011～2012•包头一中期末)设偶函数f(x)满足f(x)＝2^x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝(　　)

(2011～2012•东营市期末)已知关于x，y的不等式组
，所表示的平面区域的面积为16，则k的值为(　　)

(2011～2012•延边州质检)函数f(x)的定义域为R，f(1)＝8，对任意x∈R，f ′(x)>6，设F(x)＝f(x)－6x－2，则F(x)>0的解集为(　　)

　　

　　

(2011～2012•南通市调研)若存在实数x，使得x²－4bx＋3b<0成立，则b的取值范围是________．

(2011～2012•青岛市期末)已知点A(m，n)在直线x＋2y－2＝0上，则2^m＋4ⁿ的最小值为 ＿＿ ．

(2011～2012•厦门市质检)已知函数，则不等式f(x)>f(1)的解集是 ＿＿ 

(文)(2011～2012•江苏无锡辅仁中学模拟)设变量x、y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为 ＿＿ ．

(本小题满分12分)已知关于x的不等式的解集为M.
(1)当a＝4时，求集合M；
(2)若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．

(本小题满分12分)已知向量a＝(x，m)，b＝(1－x，x)，其中m∈R.若f(x)＝a•b.
(1)当m＝3时解不等式f(x)<x；
(2)如果f(x)在(－2，＋∞)上单调递减，求实数m的取值范围．

(本小题满分12分)(2011～2012•浙江温州市一测)设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝2＋t，S₅－S₂＝24＋3t(t>0)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设b_n＝aqⁿ＋n，若b₁＝a₁，b₅＝a₅，试比较a₃与b₃的大小．

(本小题满分12分)(2011～2012•滨州市沾化一中期末)解关于x的

(本小题满分12分)(文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件与B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元．现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为多少元．

(本小题满分14分)(文)已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a、b∈R)，g(x)＝2x²－4x－16，
(1)求不等式g(x)<0的解集；
(2)若|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒成立，求a、b；
(3)在(2)的条件下，若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．