2011年浙江省高考数学模拟题（理）

如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分  都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是      。
　　

甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如下图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是 ＿＿ 组。
　　

＿＿ 　

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为(3，2)，其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为 ＿＿ 。

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是          cm³。
　　

若点则该双曲线的离心率为          。

已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填 ＿＿ 。
　　

函数y=f(x)的图像在点M(1, f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+ f ′(1)=  ＿＿ 。

若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，的最小值是      。
3+22 。

已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0), A(1,-2), B(1,1), C(2.-1)，动点M(x,y)　的最大值为  ＿＿  。

下列命题中，错误命题的序号有 ＿＿  。
(1)“a=-1”是“函数f(x)= x2+|x+a+1|  ( x∈R) 为偶函数”的必要条件；
(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
(3)已知a，b，c为非零向量，则“a•b= a•c”是“b=c”的充要条件；
(4)若p: ∃x∈R，x2+2x+2≤0,则 ￢p:∀x∈R，x2+2x+2＞0。

已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)。
　　

已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，
求：
(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。

口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
(1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；
(2)这种游戏规则公平吗？说明理由。

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。
(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。
　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

某班从6名干部中(其中男生4人，女生2人)，选3人参加学校的义务劳动。
(1)设所选3人中女生人数ξ，求ξ的分布列及数学期望；
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；
(3)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。