1单选题1 / 26
下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )
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B. 1，1，
学历类初中教育初二数学
醴陵市2016年上学期八年级期末质量检测数学试卷
26 题含答案数学
2单选题2 / 26
下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
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B. 
3单选题3 / 26
在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
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B. （3，4）
4单选题4 / 26
下面哪个点在函数y=-2x+3的图像上（ ）
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D. （1，1）
5单选题5 / 26
三角形的周长为12，则连接各边中点所成的三角形的周长是（ ）
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B. 6
6单选题6 / 26
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
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D. x＜2
7单选题7 / 26
在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5图象交于点M，则点M的坐标为（ ）
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D. （2，1）
8单选题8 / 26
如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )
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A. 4cm
9单选题9 / 26
小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过10分钟的频率为（ ）
| 通话时间x/分钟 | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 |
| 频数(通话次数) | 20 | 16 | 9 | 5 |
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C. 0.72
10单选题10 / 26
如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
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C. （2，10）或（-2，0）
11填空题11 / 26
一个多边形，每个外角都是36º，则这个多边形的边数是＿＿
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10
12填空题12 / 26
函数y＝
的自变量x的取值范围是＿＿.
的自变量x的取值范围是＿＿.查看答案
x＞0.5
13填空题13 / 26
如图，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是＿＿
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（-1，4）
14填空题14 / 26
在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有＿＿个.
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4
15填空题15 / 26
一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)的函数关系式是＿＿。
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y=-5x+20|||y=20-5x
16填空题16 / 26
菱形的对角线的长为8cm和10cm，则菱形的面积为＿＿cm2。
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40
17填空题17 / 26
如图,Rt△ABC中,∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为＿＿.
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4
18填空题18 / 26
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=
，H是AF的中点，那么CH的长是＿＿
，H是AF的中点，那么CH的长是＿＿ 查看答案
3
19简答题19 / 26
（本题6分）求一次函数y=2x-1的图象与x轴，y轴的交点坐标。
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解：令y=0，即2x-1=0，解得x=0.5
所以，一次函数与x轴的交点坐标为（0.5，0）.……………………（3分）
令x=0，得y=-1。
所以一次函数与y轴的交点坐标为（0，-1）…………（6分）
所以，一次函数与x轴的交点坐标为（0.5，0）.……………………（3分）
令x=0，得y=-1。
所以一次函数与y轴的交点坐标为（0，-1）…………（6分）
20简答题20 / 26
（本题6分）如图，在□ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.
求证：（1）△ABE≌△CDF(4分)（2）AE∥CF（2分）
求证：（1）△ABE≌△CDF(4分)（2）AE∥CF（2分）
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证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD,AD=CD
∴∠ABE=∠CDF……………………（2分）
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF……………………（4分）
（2）∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
∴∠AED=∠CFE
∴AE∥CF…………………………………（6分）
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD,AD=CD
∴∠ABE=∠CDF……………………（2分）
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF……………………（4分）
（2）∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
∴∠AED=∠CFE
∴AE∥CF…………………………………（6分）
21连线题21 / 26
（本题8分）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.
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解：由正比例函数y=kx的图象过点（1,2） 得2=k.
所以正比例函数的表达式为y=2x. ………………（3分）
由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得
………………………………（5分）
解得：a=
，b=
.所以一次函数的表达式为y=x+.……………………（8分）
所以正比例函数的表达式为y=2x. ………………（3分）
由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得
………………………………（5分）解得：a=
，b=.所以一次函数的表达式为y=x+.……………………（8分） 22连线题22 / 26
（本题8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；（2分）（2）请把频数分布直方图补充完整；（3分）
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3分）
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；（2分）（2）请把频数分布直方图补充完整；（3分）
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3分）
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解：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12； …………………… （2分）
（2）根据题意画图如下：
…………………………（5分）
（3）本次测试的优秀率是：
=44%；
答：本次测试的优秀率是44%； …………………………（8分）
（2）根据题意画图如下：
…………………………（5分）（3）本次测试的优秀率是：
=44%；答：本次测试的优秀率是44%； …………………………（8分）
23连线题23 / 26
（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点F是AB的一点，且AF=AC，EF⊥AB交BC于点E。
（1）求证：△ACE≌△AFE。（4分）
（2）若∠B=30°，CE=1，求AB的长。（4分）
（1）求证：△ACE≌△AFE。（4分）
（2）若∠B=30°，CE=1，求AB的长。（4分）
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证明：（1）∵ EF⊥AB，∠C=90°
∴ ∠ACE=∠AFE=90°……………………（1分）
在Rt△AEC和Rt△AEF中AC=AF，AE=AE
∴ △ACE≌△AFE…………………………（4分）
（2）∵ △ACE≌△AFE∴ ∠CAE=∠FAE
又∵∠B=30°∠C=90°
∴ ∠CAB=60°
∴ ∠CAE=∠FAE=30°
∴ AE=2CE=2…………………………………………（6分）
∴ AC=
=
=
∵∠B=30°，∠C=90°
∴ AB=2AC=2………………………………（8分）
∴ ∠ACE=∠AFE=90°……………………（1分）
在Rt△AEC和Rt△AEF中AC=AF，AE=AE
∴ △ACE≌△AFE…………………………（4分）
（2）∵ △ACE≌△AFE∴ ∠CAE=∠FAE
又∵∠B=30°∠C=90°
∴ ∠CAB=60°
∴ ∠CAE=∠FAE=30°
∴ AE=2CE=2…………………………………………（6分）
∴ AC=
==∵∠B=30°，∠C=90°
∴ AB=2AC=2
………………………………（8分）24连线题24 / 26
（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB.
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（4分）
（2）若BO=5，AB=6，求四边形ABCD的面积.（4分）
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（4分）
（2）若BO=5，AB=6，求四边形ABCD的面积.（4分）
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证明：
（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O
∴ OA=OC，OB=OD
又∵ ∠OBC=∠OCB
∴ OB=OC
∴ OA=OB=OC=OD ……………………（2分）
∴ AC=BD
∴ 四边形ABCD是矩形 ……………………（4分）
（2）∵ 四边形ABCD是矩形，BO=5
∴ ∠ABC=90°，AC=10
∴ BC=
=8 ……………………………（6分）
∴S四边形ABCD=AB·BC＝48 cm２ ……………………………（8分）
（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O
∴ OA=OC，OB=OD
又∵ ∠OBC=∠OCB
∴ OB=OC
∴ OA=OB=OC=OD ……………………（2分）
∴ AC=BD
∴ 四边形ABCD是矩形 ……………………（4分）
（2）∵ 四边形ABCD是矩形，BO=5
∴ ∠ABC=90°，AC=10
∴ BC=
=8 ……………………………（6分）∴S四边形ABCD=AB·BC＝48 cm２ ……………………………（8分）
25材料分析题25 / 26
（本题10分）张师傅驾车运送醴陵鞭炮到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；（4分）
（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（4分）
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．（2分）
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；（4分）
（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（4分）
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．（2分）
查看答案
解：（1）3，31． ………………（4分）
（2）设加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式y=kt+b，根据题意，得：
……………………………………（6分）
解得：
因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：y=-12t+50．……（8分）
（3）由图可知汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升），
所以汽车要准备油（210÷70）×12=36(升)，
因为45升>36升，所以油箱中的油够用．………………（10分）
（2）设加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式y=kt+b，根据题意，得：
……………………………………（6分）解得：
因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：y=-12t+50．……（8分）
（3）由图可知汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升），
所以汽车要准备油（210÷70）×12=36(升)，
因为45升>36升，所以油箱中的油够用．………………（10分）
26材料分析题26 / 26
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
（1）求出菱形的边长和点B的坐标；（4分）
（2）求直线AC的解析式；（4分）
（3）动点P从点A出发，沿线段AB的方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4分）
（1）求出菱形的边长和点B的坐标；（4分）
（2）求直线AC的解析式；（4分）
（3）动点P从点A出发，沿线段AB的方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4分）
查看答案
解：
（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，
∵A（-3，4），∴AE=4，OE=3，
∴
，…………（2分）
∵四边形ABCO为菱形，
∴OC=CB=BA=OA=5，
∴ B(2，4)……………………（4分）
（2）由（1）可得，C（5，0），……………………（5分）
设直线AC的解析式为：y=kx+b，则有
，…………………………（6分）
∴
，∴直线AC的解析式为： 
；……………………（8分）
（3）由（2）得M点坐标为
，
∴
，………………（9分）
如图，当P点在AB边上运动时，由题意得OH=4，
∴
，
∴
= 
……………………（11分）
∴
。……………………………………（12分）
（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，
∵A（-3，4），∴AE=4，OE=3，
∴
，…………（2分）∵四边形ABCO为菱形，
∴OC=CB=BA=OA=5，
∴ B(2，4)……………………（4分）
（2）由（1）可得，C（5，0），……………………（5分）
设直线AC的解析式为：y=kx+b，则有
，…………………………（6分）∴
，∴直线AC的解析式为： ；……………………（8分）（3）由（2）得M点坐标为
，∴
，………………（9分）如图，当P点在AB边上运动时，由题意得OH=4，
∴
，∴
= ……………………（11分）∴
。……………………………………（12分）