2015届高考数学仿真押题卷——江西卷（理）

“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（    ）
　　

若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题，其中是“可换命题”的是（　 　）
①垂直于同一平面的两直线平行；              ②垂直于同一平面的两平面平行；
③平行于同一直线的两直线平行；              ④平行于同一平面的两直线平行．

　

在的形状是（    ）

　　

临川二中的某教学楼共五层，甲、乙、丙、丁四人走进该教学楼2～5层的某一层楼上课，则满足有且仅有一人上5楼上课，且甲不在2楼上课的所有可能的情况有（    ）种

　　

　

　　

在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的　且样本容量为240，则中间一组的频数是

观察下列几个三角恒等式:
　

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：
　　　　

已知正四面体的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为          .

选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
　

（本小题满分12分）
　

（本小题满分12分）
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．　　
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为 ，求 的数学期望和方差．

（本小题满分12分）
　　

（本小题满分12分）
　　

（本小题满分13分）