2014年北京市燕山区第二学期期末考试七年级数学试卷

不等式2x－4 ≤ 0的解集是（    ）

在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于（    ）

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

下列各数中，是无理数的是（    ）

已知　　是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（    ）

下列各式中，运算正确的是（    ）

如果a＜b，那么下列不等式成立的是（    ）

若　　，则m，n的值分别为（    ）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式　　时，各个因式的值是：　　于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式　　时，用上述方法产生的密码不可能是（    ）

已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为                ．

已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝  ＿＿ ．

不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是 ＿＿ ．

点A(4，－3)到x轴的距离为 ＿＿ ．

若　　是完全平方式，则m＝ ＿＿ ．

已知关于x，y的方程组　　，其中－3 ≤ a ≤ 1，给出下列命题：
① 　　
② 当a＝－2时，x，y的值互为相反数；
③ 当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；
④ 若x ≤ 1，则1 ≤ y ≤ 4．
其中正确命题的序号是  ＿＿ ．(把所有正确命题的序号都填上)

计算：
　　

因式分解：
　　

解方程组：　　

解不等式组：　　，并把它的解集在数轴上表示出来．
      　　

先化简，再求值　　

列方程组解应用题：
随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚．端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为60元/千克．若小王一家采摘A，B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘A，B两种樱桃各多少千克？

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0 ≤ m＜5时为A级，5 ≤ m＜10时为B级，10 ≤ m＜15时为C级，15 ≤ m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
　　
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a＝          ，b＝        ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．

如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
                 　　
（1）直接写出点C，D的坐标：C（    ，    ） ，  D （    ，    ） ；
（2）四边形ABCD的面积为                ；
（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证：∠CDP＋∠BOP＝∠OPD．

图①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
　　
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：                          ；
方法2：                          ；
（2）直接写出三个代数式　　之间的等量关系                                      
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
若　　的值．

在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)，若在坐标轴上存在点C，使得AC＋BC＝m，则称点C为点A，B的“m和点”，例如当点C的坐标为(0，0)时，有AC＋BC＝4，则称点C(0，0)为点A，B的“4和点”．
请根据上述规定回答下列问题：
（1） 若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；
（2） 点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为              ；
（3） 若点A，B的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是                    ．