2013-2014学年湘教版九年级数学（上册）期中复习测试题

如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用　　表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（    ）
                             　　

若点P是线段AB的黄金分割点，且　　，则下列结论正确的是（    ）

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，，　　，则CD的长为（    ）
                       　　

已知等边△ABC中，AE=BF，CE与AF相交于点O，则∠COF等于（    ）
                        　　

　　是关于x的一元二次方程，则m的值应为（    ）

已知　　一定经过（    ）

定义：如果一元二次方程　　满足　　，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知　　是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下      列结论正确的是（    ）

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（    ）

下列命题中是假命题的是（    ）

用反证法证明“　　”时应假设（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB 的面积为　　，则下列结论中正确的是（    ）
                           　　

如图，已知　　，若再增加一个条件就能使结论“　　”成立，则这个条件可以是____________.（只填一个即可）                             
                         　　

已知a是方程　　的值为 ＿＿ 

如果　　那么x与y的关系是________．

如果关于x的方程　　没有实数根，则k的取值范围为_____________.

设　　都是正数，且　　，那么这三个数中至少有一个大于或等于　　．用反证法证明这一结论的第一步是________.

如图，∠BAD=∠C，　　，若　　 ＿＿ 
                            　　

若　　的值为 ＿＿ 

在△ABC中，　　，另一个与它相似的　　的最短边长为45 cm，则　　的周长为 ＿＿ 

若关于x的一元二次方程　　的常数项为0，求m的值是多少？

如果关于x的一元二次方程　　有实根，求m的取值范围.

如图，梯形ABCD的中位线MN与对角线BD、AC分别交于E、F，EF:MN=1:2，AD=4,求BC的长.
                       　　

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA,延长BE交边AD于点F．
                   　　
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M,N分别是AD,BC的中点，E,F分别是BM,CM 的中点．
                    　　
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G,F,H分别是BE,BC,CE的中点．
                        　　
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由.
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明.
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

已知关于x的一元二次方程　　
（1）求实数m的取值范围；
（2）当　　时，求m的值．
　　

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
                       　　
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由.
（2）求证：△APE∽△FPA.
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．