杭州市十五中教育集团2013-2014学年第二学期3月月考九年级数学试卷

关于近似数　　，下列说法正确的是（    ）

下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（    ）
 　　

如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（    ）
　　

二次函数　　的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（    ）

圆心角为60°的扇形面积为　　，则此扇形弧长为（    ）

下列计算正确的是（    ）

某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（    ）
                      　　

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④　　．其中正确结论的个数是（    ）
                 　　

若双曲线　　过两点　　则有　　 ＿＿ 　　
（可填　　）．

分解因式：　　 ＿＿ 

如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧　　的度数是　    　．                         
　                            　

如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM. 若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 ＿＿ 　．
                 　　

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是____  _ cm.                   
　　

函数常用的表示方法有三种．
已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．

如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
  　　
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

已知直线　　，点A，B，C在直线上　　，点E，F，G在直线　　上，任取三个点连成一个三角形，求：
（1）连成△ABE的概率；
（2）连成的三角形的两个顶点在直线　　上的概率．

已知关于x、y的方程组　　的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
                      　　
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线　　（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。
                  　　
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值。

平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，　　）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（　　，0），且BC=5，  AC=3（如图1）．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．