北京三中2012－2013学年度第一学期初二数学期中试题

等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（    ）

（—2，6）关于x轴对称点的坐标为（    ）

在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（    ）．

下列式子正确的是（    ）

和三角形三个顶点的距离相等的点是（    ）

如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边CD与交于点F，与CB延长线交于点E．四边形AECF的面积是（    ）．
                           　　

如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（    ）
                           　　

在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（    ）

如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm,  AC = 6 cm, 则 S△ABD : S△ACD = （    ）
                     　　

在　　这五个实数中，无理数是        

已知实数x、y满足　　则x+y=  ＿＿ .

已知一个实数的两个不同平方根是a＋3和2a－3，则该实数是 ＿＿ ．

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB，若OC=4，则PD等于 ＿＿ .
                      　　

函数　　中,自变量x的取值范围是 ＿＿ 。

大于　　的所有整数是 ＿＿ 。

若　　，则　　中的　 ＿＿ 

如图3 三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β= ＿＿ 
                        　　

已知：如图，Rt△ABC中. 　　于D 点，若AD=3，则AB= ＿＿ .
                   　　

已知：如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN= ＿＿ 
                   　　

　　 

 　　

小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，
                　　
请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要_______个小时，此时离家__________千米；
（2）小强在_________点开始第一次休息，休息了___________个小时；
（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是______________

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．
要求：并保留作图痕迹．（不要求写作法）
                   　　

如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
                            　　
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形　　；
（3）写出点　　的坐标．                   

已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.
                       　　
求证：AE=BF。

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BD＝CE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．
                       　　
求证：AF＝2FG．

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
                         　　

已知:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，
                        　　     
求证：EF=FD

已知：在△ABC中，∠CAB=2　　，且0°<　　<30°，AP平分∠CAB.
(1)如图,若　　=21° ∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明；
答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为:                                                  
证明：
                                                　　
（2）如图,若∠ABC=60°-　　，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含　　的代数式表示）。
解：