1填空题1 / 28
如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= ＿＿ 。
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90°
学历类初中教育初二数学
黑龙江省大庆双语中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试卷
28 题含答案数学
2填空题2 / 28
为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 ＿＿
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三角形的稳定性
3填空题3 / 28
把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 ＿＿ 度。
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135
4填空题4 / 28
如4题图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是 ＿＿ 。
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5
5填空题5 / 28
在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B= ＿＿ .
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60°
6填空题6 / 28
如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = ＿＿ 度。
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74
7填空题7 / 28
若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是 ＿＿ .
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22
8填空题8 / 28
如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为 ＿＿ .
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80°
9填空题9 / 28
一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 ＿＿ 边形.
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十二
10主观题10 / 28
如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是 
，则ABE的面积是________。
，则ABE的面积是________。查看答案
11单选题11 / 28
要组成一个三角形,三条线段长度可取（ ）
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D. 9,6,13
12单选题12 / 28
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（ ）
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B. 360°
13单选题13 / 28
直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（ ）
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C. 45°
14单选题14 / 28
锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于（ ）
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A. 90°
15单选题15 / 28
以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
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C. 3个
16单选题16 / 28
若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于（ ）
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D. 9
17单选题17 / 28
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
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B. 68°
18单选题18 / 28
已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是（ ）
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C. 16cm或14cm
19单选题19 / 28
七边形有（ ）条对角线.
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D. 14
20单选题20 / 28
四边形的内角和与外角和的和是（ ）
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A. 720°
21简答题21 / 28
如图，已知： AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （ ）.
∵AE＝CF，
∴AE+ =CF+ ( )
∴AF＝ .
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（ ）.
∴∠D＝∠B( ).
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （ ）.
∵AE＝CF，
∴AE+ =CF+ ( )
∴AF＝ .
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（ ）.
∴∠D＝∠B( ).
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略
22名词解释22 / 28
如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,
∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
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∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°
23名词解释23 / 28
如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．
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解：AB=60米．理由如下：∵在△ABC和△DEC中，AC＝DC∠ACB＝∠DCEBC＝EC.，
∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），则池塘的宽AB为60米
∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），则池塘的宽AB为60米
24名词解释24 / 28
已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，
求证：
求证：
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证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，
∵AM是BC边上的中线，
∴BM=CM，又AM=DM，∠AMB=∠CMD，
∴△ABM≌△DCM，
∴AB=CD，在△ACD中，则AD＜AC+CD，即2AM＜AC+AB，AM＜1/2（AB+AC）．
∵AM是BC边上的中线，
∴BM=CM，又AM=DM，∠AMB=∠CMD，
∴△ABM≌△DCM，
∴AB=CD，在△ACD中，则AD＜AC+CD，即2AM＜AC+AB，AM＜1/2（AB+AC）．
25简答题25 / 28
在△ABC中 
， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数
， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数 查看答案
因为BD是ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC
因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36°∠BDC=72°
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC
因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36°∠BDC=72°
26名词解释26 / 28
已知：如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．求证：BD=CE．
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证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE∴BD=EC
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE∴BD=EC
27连线题27 / 28
如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
已知条件： ， ， ；
求证结论： ．
证明：
已知条件： ， ， ；
求证结论： ．
证明：
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、证明：已知条件：AD∥BC，AE=CF，AD=BC，
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．
∵AD∥BC，∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．∴∠B=∠D．
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．
∵AD∥BC，∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．∴∠B=∠D．
28材料分析题28 / 28
探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
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解：（1）根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A，∴∠1+∠2=∠B+∠C；
（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；
（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．
（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；
（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．