2013年高考数学 阶段性测试题五(平面向量)

(2011～2012•黄冈市期末)　

(2011～2012•北京石景山区期末)已知向量若a＋2b与c垂直，则k＝(　　)

(2011～2012•浙江宁波市期末)在△ABC中，D为BC边中点，若的最小值是(　　)
　　

(2011～2012•泉州五中模拟)向量a，b满足a与b的夹角为60°，则|b|＝(　　)
　　

(2011～2012•开封市二模)在△ABC中，已知D是AB边上一点，若则λ＝(　　)　
　　

(文)(2011•山东淄博一模)在△ABC中，C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足　
　　

(2011～2012•吉林延吉市质检)若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9^x＋3^y的最小值为(　　)
　　

(2011～2012•安徽东至县一模)若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得　实数x为(　　)
　　

(2011～2012•天津五县区期末)已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则　
　　

　　　　

(2011～2012•大庆铁人中学期末)设O是坐标原点，A(1,1)，若点B(x，y)满足　点B的个数是(　　)

(2011～2012•大庆铁人中学期末)设向量a＝(4sinα，3)，b＝(2,3cosα)，且a∥b，则锐角α为________．

(文)(2011～2012•安徽东至县一模)已知向量a＝(3,4)，b＝(－2,1)，则a在b方向上的投影等于________．

(2011～2012•青岛市期末)设i、j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，的面积等于 ＿＿ ．

(2011～2012•吉林省延吉市质检)已知：点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，　＿＿ 

(本小题满分12分)(2011～2012•安徽东至县一模)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)．
(1)若a⊥b，求x的值．
(2)若a∥b，求|a－b|.

(本小题满分12分)(文)(2011～2012•长安一中、西安中学、交大附中、师大附中、高新一中模拟)三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量m＝(c－a，b－a)，n＝(a＋b，c)，若m∥n.
(1)求角B的大小；
(2)若sinA＋sinC的取值范围．

(本小题满分12分)(2011～2012•陕西师大附中模拟)已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m•n＝sin2C.
(1)求角C的大小；
(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，求边c的长．

　　

　　

　　
(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分)．