2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文）

不等式的解集为

设A，B为直线y=x与圆x²+y²=1的两个交点，则|AB|=
　　

（1-3x）⁵的展开式中x³的系数为

　　

设x∈R,向量a=(x,1),b=（1，-2），且a⊥b,则|a+b|=
　　

已知的大小关系是

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图像可能是
　　

设四面体的六条棱的长分别为的棱异面，则a的取值范围是
　　

设函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=3^x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R g（x）g（x）＜2}，则M∩N为

首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S₄= ＿＿ 

若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a= ＿＿ 

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，，则sinB=________

设P为直线 左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e=___________

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为____________（用数字作答）

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分。）
　　

(本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分。)
已知函数f（x）=ax³＋bx＋c在点x=2处取得极值c-16。
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3,3]上的最小值。

(本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分。)
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为且各次投篮互不影响。
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。

　　

(本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分)
如图（20），在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点。
　　

(本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分)
　　
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B₁作直线交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求△PB₂Q的面积。