2020届高三二轮复习卷 高考模拟考一（文科数学）

  

下列命题中，正确的是

  

七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是
                                                                                                      

已知等差数列{a_n}的首项a₁和公差d均不为零，且a₂，a₄，a₈成等比数列，则  

已知双曲线C₁：  的一条渐近线与双曲线C₂的一条渐近线垂直，则双曲线C₂的离心率为

运行如图所示的程序框图，若输出的S值为－10，则判断框内的条件应该是
  

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是

如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l₁，l₂之间，l∥l₁，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点，设线段FG的长为x(0<x<π)，y＝EB＋BC＋CD，若l从l₁平行移动到l₂，则函数y＝f(x)的图象大致是
                                      

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若  则a₁的值为

已知函数f(x)＝|ln x|－ax有三个零点，则实数a的取值范围是

若x，y满足    则 y－x的最小值为＿＿．

抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝2与y轴的交点为M，与抛物线的交点为N，且4|NF|＝5|MN|，则p的值为＿＿

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：  若f(x)是定义在R上且最小正周期为1的函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝R(x)，则  =  ＿＿  

如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，B分别在y轴的非负半轴，x轴的非负半轴上移动，E为CD的中点，则  的最大值是＿＿         
  

(本小题满分12分)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
  

已知三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，  
(1)求角B的大小；(2)若a＝2，b＝ ，求BC边上高的值．

 (本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD为直角，AB∥CD，PA＝AD＝CD＝2AB＝4，E，F分别为PC，CD的中点．(1)证明：平面APD∥平面BEF；     
  (2)求三棱锥P－BED的体积．                                                                
                                                                                             
                                                                                                                    

 (本小题满分12分)过点M(2,0)的直线l与抛物线C：y²＝2px(p>0)交于A，B两点，O为坐标原点，OA⊥OB. (1)求p的值；(2)若l与坐标轴不平行，且A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD恒过定点．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝  
(1)当a＝0时，求y＝f(x)在x＝2处的切线方程；(2)当a＞0时，求f(x)的最小值．

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
        (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为  (α为参数)，将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C₁.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C₁的极坐标方程；(2)设M，N为C₁上两点，若OM⊥ON，求  的值．

(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－1|－|2x－a|(a>1，且a∈R)．
(1)当a＝2时，解不等式  ；
(2)若f(x)的最大值为M，且正实数b，c满足