湖南省衡阳市八中2011届高三第九次月考试题文科数学

右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是　　
　　

　　

　　

给定下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面平行，则其中一个平面内任意一条直线与另一个平面平行．
其中为真命题的是

程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是
　　

　　

　　

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某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中a= ＿＿ ，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有 ＿＿ 辆．
　　

已知平面区域　上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：        。

已知锐角三角形ABC三边长分别为则实数 的取值范围为：          。

　

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某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方　　式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如右.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(I )在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
　　

在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥.
　　
⑴判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
⑵求多面体E-AFMN的体积.