2011届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题16: 第8专题 数学方法在物理中的应用(2)能力

在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种．在图甲中有A、B两幅图．在收音机电路中天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图乙所示的电路，图乙中虚线框a和b内只用一个电容器或电感器．以下关于电磁波的发射和接收的说法中，正确的是（    ）　　
　　

如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，汽缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，开始时活塞静止在图示位置，现用力使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中（    ）
　　

两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v－t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为[2009年高考•全国理综卷Ⅱ]（    ）
　　

某物体的v－t图象如图所示，在下列给出的两段时间内，合外力的功和冲量都相同的是（    ）
　　

一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻波形如图所示，从图示时刻起经0.5 s时间处于x＝2的质点P刚好第二次出现波峰，下列说法正确的是（    ）
　　　　

如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B．现给小球B一个垂直AB连线方向的速度vo，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（    ）
　　

某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正．为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)（    ）　　

水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，煤层受到3.6×10⁶ N/m²的压强冲击即可破碎，若水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为（    ）
　　

如图甲所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v₀向右送上水平台面，物块前端在台面上滑动s距离停下来．已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ而且s>L，则物块的初速度v₀为　
　

某实验小组拟用如图甲所示的装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码的作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆沿垂直于纸带运动的方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．[2008年高考•重庆理综卷]
　　
(1)在图乙中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度的方向一致．
(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：____________________、____________________．(写出2个即可)

用高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器的充电电压为U时，所带的电荷量为Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学的实验情况如下：
A.按图甲所示的电路连接好实验电路；
B.接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I₀＝490 μA 及电压表的示数U₀＝6.2 V，I₀和U₀分别是电容器放电的初始电流和电压；
C.断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s测一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据(10组)在以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标纸上描点，即图乙中用“×”表示的点．
　　
(1)实验中，电阻箱所用的阻值R＝________Ω．
(2)试根据上述实验结果，在图乙中作出电容器放电的I－t 图象．
(3)经估算，该电容器两端的电压为U0时所带的电荷量Q0约为______C；该电容器的电容C约为______F．

质量为60 kg的消防队员从一根竖直的轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地．轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，取g＝10 m/s²．在消防队员下滑的过程中
　　
(1)其最大速度和落地速度各是多大？
(2)在图乙中画出其v－t图象．
(3)其克服摩擦力做的功是多少？

A、B两小球由柔软的细线相连，线长L＝6 m，现将A、B球先后以相同的初速度v₀＝4.5 m/s从同一地点水平抛出(先A、后B)，相隔时间t₀＝0.8 s．取g＝10 m/s²，问：
(1)B球抛出后经过多长时间细线刚好被拉直？(线拉直时，两球都未落地)
(2)细线刚被拉直时，A、B两球的水平位移(相对抛出点)各为多大？

光滑平行的金属导轨MN和PQ的间距L＝1.0 m，它们与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0 T，方向垂直于导轨平面向上，M、P间连接有阻值R＝2.0 Ω 的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直于导轨放置，如图甲所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，其v－t图象如图乙所示．取g＝10 m/s²，设导轨足够长．
　　
(1)求恒力F的大小．
(2)金属杆的速度为2.0 m/s时，加速度为多大？
(3)根据v－t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量．

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积S＝0.04 m2的金属板，间距L＝0.05 m，当连接到U＝2500 V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每1 m³ 有烟尘颗粒1×10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的带电荷量q＝＋1.0×10^－17 C，质量m＝2.0×10^－15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力．问合上开关后：
　　
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
(2)除尘过程中电场力对烟尘颗粒共做了多少功？
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？