2011年度淮南实验中学七年级数学竞赛试题

a是有理数,则　　的值不能是（    ）.

若四个有理数a,b,c,d满足　　,则a,b,c,d的大小关系是（    ）

用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米.现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为（    ）米.
　　

爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个小朋友.若沿竖直方向切成这块蛋糕, 至少需要切（    ）刀.

下列四个命题:
①如果两个角是对顶角,则这两个角相等.
②如果两个角相等,则这两个角是对顶角.
③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角. 其中正确的命题有(  ).

如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（    ）平方厘米。
　　

甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒钟后,一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑,遇到乙后, 又从乙处以每秒6米的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇. 那么小狗共跑了（    ）米.

　

在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、 第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（    ）种可能

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.
　　

　　

如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD的面积是________平方厘米.
　　

某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208 元, 那么每台超级VCD 的进价是________.

一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,则这个锐角的度数等于__________.

已知:如图,△ABC中,D,E,F,G均为BC边上的点,且　　则图中所有三角形的面积之和为_________.
　　　

如图,AB∥ED,α=∠A+∠E, β=∠B+∠C+∠D.
证明:  β=2α.
　　

一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位. 生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、 小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析, 总售价是否可能达到2200元?

如图所示的是蜂巢的一部分,从中间阴影算起,有27层,每个正六边形的小室中放进一个幼蜂,那么这个蜂巢总计可以放多少只幼蜂？
　　

某同学想用5个边长不等的正方形,拼成如图3所示的大正方形.请问该同学的想法能实现吗?如果能实现,试求这5个正方形的边长;如果不能,请说明理由.