江苏省溧水县第三高级中学2014-2015年度第一学期第二次月考高二数学试卷

曲线y=x³－1在点（1，0）处的切线方程为  ▲  .

已知  轨迹方程为  ▲  .

双曲线  左支上的点P到左准线的距离是10，那么P到其右焦点的距离是▲ .

  则它的长半轴长为  ▲  .

曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为  ▲  .

  

  的方程为  ▲  .

  是减函数的区间为  ▲  .

  的取值范围为  ▲  .

物体的运动方程是  时的瞬时速度为  ▲  .

  

  

  

  
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）写出该椭圆的长轴长，短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标；
（3）求以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.

（本题满分12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
   

  

（本题满分16分）已知函数  时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对x[－1，2]，不等式f（x）< c²恒成立，求c的取值范围。