《勾股定理》单元检测题

如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（    ）

三角形的三边长a，b，c满足　　，则这个三角形是（    ）三角形

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（    ）

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ）

若直角三角形的三边长为6，8，m，则m²的值为（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（    ）

如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（    ）

勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）

如图，字母B所代表的正方形的面积为＿＿ 

等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 ＿＿ 

一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 ＿＿ km．

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为 ＿＿ ≤a≤  ＿＿  

如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ＿＿ cm

如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长

如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积． 

如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25 n mile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120 n mile的A处，以65 n mile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？

(本题分2小题一题是20题、一题是21题)
 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．
 （1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

(本题分2小题一题是20题、一题是21题) 
 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．
 （2）若AB=5，AD=8，求△BDE的面积．

(本题分2小题一题是22题、一题是23题)
 如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．
 （1）如图1，试说明；BE²+CF²=EF²

本题分2小题一题是22题、一题是23题) 
 如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF． 
 （2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．