陕西省西安高级中学2012-2013学年高一数学上学期月考3试卷

已知直线的位置关系（  ）

.下列说法中：①两直线无公共点，则两直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任一直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线．其中正确命题的个数为（　  ）

.已知a，b，c是空间三条直线，下列说法中：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；③若a，b相交，b，c相交，则a，c也相交；④若a，b共面，b，c共面，则a，c也共面．其中正确命题的个数为（　  ）

.下列四个命题中，正确的命题个数为（    ）
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
　
④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内.

下列说法中：①相等的角，在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．其中正确命题的个数为（  ）

.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（    ）　　

　　　

用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如右图形，对这个几何体，下列说法正确的是（　  ）　　

如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积为________．

下面命题中：①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若三个平面两两相交，则有三条交线．其中正确命题的序号是________．

一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是______

如图所示的是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE是异面直线；③DM与BN垂直．以上三个命题中，正确的是________．　　

用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1∶4，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线的长为________．

　　

　　

（本小题满分１０分）叙述并证明直线和平面平行的性质定理。

.（本小题满分１０分）如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边CD , M为FC的中点 , 证明: AF//平面MBD.