内蒙古包头33中2012--2013学年度第一学期期末试卷高一数学(理科) 新人教A版

下列说法正确的是(    )

已知直线方程：的关系（ ）

若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于(    )

　

　
其中正确的命题个数是（  ）

　　

　

已知点A(0, –1)，点B在直线x–y+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y–3=0，则点B的坐标是(    )

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（    ）
　　

如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（    ）
　　

　

若函数　　

已知函数上是减函数，
则实数 的取值范围是_____________

如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为60⁰的三角板，斜边紧　　靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为____________

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2) < 0的实数x的取值范围为_____________

（本题满分10分）求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。

　　

　　

　　

　　

（本题满分12分） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？