北京市东城区（南片）2012--2013学年第一学期高一年级期末考试数学试卷 新人教A版

下列函数在区间上是减函数的是

已知则a，b，c的大小关系是

　　

　　

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x－x，则f（1）=

函数f（x）=xcosx在区间上的零点个数为

函数y=a－a（a>0，a 1）的图象可能是　　

　

　

计算 ＿＿ 。

函数的定义域是________。

已知函数 ＿＿ 。

设函数  　 ＿＿ 

已知 ＿＿ 。

函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）<f（－x）+x的解集为______。　　

（本小题共9分）
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R
　　

（本小题共9分）
已知函数　
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。

（本小题共9分）
　　

（本小题共9分）
　

（本小题共8分）
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

（本小题共8分）
提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数。
（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）