2013年高考数学 阶段性测试题十一(算法框图、复数、推理与证明)-理科

如图所示，输出的n为(　　)
　　

(2011～2012•新乡、平顶山、许昌二调)则m的值为(　　)

　　

　　

　　

　　

(2011～2012•陕西师大附中模拟)下列推理是归纳推理的是(　　)
　

(2011～2012•黄冈市期末)一个质点从点A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A(如图所示)，其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA，欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为(　　)
　　

　　　

设f(x)＝cos(ωx＋φ)，其中ω>0，φ>0，则函数f(x)是奇函数的一个充分不必要条件是(　　)
　　

(2011～2012·浙江六校联考)已知点A(－1,1)，若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为Γ型曲线．
　　

　　

(2011～2012·浙江宁波市期末)执行如图所示的程序框图，其输出的结果是 ＿＿ ．　　
　

(2011～2012•泉州五中模拟)已知1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，则第5个等式为_____
推广到第n个等式为______________________．

(2011～2012•绥化市一模)把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{a_n}，若a_n＝2011，则n＝ ＿＿ .
　　　　

　　

(理)已知函数f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．
(1)求f(x)的表达式和极值．
(2)若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．

对于两个正数a，b有不等式：　　
(1)证明此不等式．
(2)对此不等式进行类比推广，写出三个正数a、b、c的推广后的不等式并证明之．

　　　　

(理)(2011～2012·安徽六校教育研究会联考)已知矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，点E在CD上且CE＝1(如图(1))．把△DAE沿AE向上折起到D′AE的位置，使二面角D′－AE－B的大小为120°(如图(2))．
　　
(1)求四棱锥D′－ABCE的体积；
(2)求CD′与平面ABCE所成角的正切值；
(3)设M为CD′的中点，是否存在棱AB上的点N，使MN∥平面D′AE？若存在，试求出N点位置；若不存在，请说明理由．　

(2011～2012·彬州市月考)已知抛物线C：y＝2x²，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.