1名词解释1 / 23
若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B= ▲ ．
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A∩B= 
学历类高中教育高考理科数学
2011届高考数学仿真押题卷(理)——江苏卷（12）
23 题含答案理科数学
2填空题2 / 23
函数
的最小正周期是 ＿＿ ．
的最小正周期是 ＿＿ ．查看答案
π
3填空题3 / 23
已知(a+i)2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a= ＿＿ ．
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1
4填空题4 / 23
已知向量a与b的夹角为60º，且|a|=1，|b|=2，那么
的值为 ＿＿ ．
的值为 ＿＿ ．查看答案
7
5名词解释5 / 23
底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为 ▲ m2．
摘自课本《必修2》P49练习2的原题，主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题．
摘自课本《必修2》P49练习2的原题，主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题．
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6填空题6 / 23
若双曲线
的值是 ＿＿ ．
的值是 ＿＿ ．查看答案
8
7填空题7 / 23
若实数
的最大值是 ＿＿ ．
的最大值是 ＿＿ ．查看答案
2
8填空题8 / 23
对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：
其中正确命题的序号为 ＿＿ ．
其中正确命题的序号为 ＿＿ ．
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②
9填空题9 / 23
图中是一个算法流程图，则输出的n= ＿＿ ．
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11
10填空题10 / 23
已知三数
成等比数列，则公比为 ＿＿ ．
成等比数列，则公比为 ＿＿ ．查看答案
3
11填空题11 / 23
＿＿ 查看答案
-1
12名词解释12 / 23
已知函数
的取值范围为 ▲ ．
的取值范围为 ▲ ．查看答案
13填空题13 / 23
甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9∶00，10∶00，11∶00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11∶00时，小袁距乙地还有 ＿＿ 公里．
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60
14填空题14 / 23
定义在
上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= ＿＿ ．
上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= ＿＿ ．查看答案
1或2
15材料分析题15 / 23
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
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16材料分析题16 / 23
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17材料分析题17 / 23
主要考查解三角形的有关知识，考查三角函数及其变换以及基本不等式等基础知识，考查考生的分析与转化能力．
讲评第(1)问题，如果是求B的最小值，那此时还要说明取“=”的条件．第(2)问处理时，应强调减元意识及目标意识．
讲评第(1)问题，如果是求B的最小值，那此时还要说明取“=”的条件．第(2)问处理时，应强调减元意识及目标意识．
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18材料分析题18 / 23
主要考查圆、椭圆及直线的基础知识，考查运算能力及探究能力．第(2)问中，可以证明线段AB的中点恒在定椭圆x2+2y2=1上．后一问与前一问之间具有等价关系．
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19材料分析题19 / 23
综合考查解决基本数列的基本方法(定义法，分组裂项求和等)，考查运算能力．
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20材料分析题20 / 23
综合考查函数与导数的基础知识与基本内容，考查分类讨论的意识以及独立分析问题与解决问题的能力．
设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
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21案例分析题21 / 23
B.选修4－2：矩阵与变换
D.选修4－5：不等式选讲
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A．选修4－1：几何证明选讲
证明：
因AE=AC，AB为直径，
故∠OAC=∠OAE． ……………………………………………………………3分
所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．
又∠EAC=∠PDE，
所以，∠PDE=∠POC．…………………………………………………………10分
B.选修4－2：矩阵与变换
C．选修4－4：坐标系与参数方程
D．选修4－5：不等式选讲
证明：
因AE=AC，AB为直径，
故∠OAC=∠OAE． ……………………………………………………………3分
所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．
又∠EAC=∠PDE，
所以，∠PDE=∠POC．…………………………………………………………10分
B.选修4－2：矩阵与变换
C．选修4－4：坐标系与参数方程
D．选修4－5：不等式选讲
22材料分析题22 / 23
考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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23材料分析题23 / 23
考查曲线的轨迹方程的探求及综合应用能力．
【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交
【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交
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