2011年高考数学文科模拟试卷（八）

若　则下列结论不正确的是
　　

已知a，b，c为任意非零向量，下列命题中可作为a=b的必要不充分的条件是
①|a|=|b|；②(a)²=(b)²；③c•(a－b)=0.

从6人中任选4人排成一排，其中甲、乙必入选，且甲必须排在乙的左边(可以不相邻)，则所有不同排法种数是

正项等比数列的前10项的和是

椭圆轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是
　　

甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别为现三人各投篮一次至少有1人命中的概率为
　　

正四面体棱长为1，其外接球的表面积为
　　

　　　　

已知，的展开式中第4项的系数最小，下列说法正确的是

已知f(x)为奇函数，周期T=5，f(－3)=1，且tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为

　　

若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于 ＿＿ .

已知函数的解是＿＿.

对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1= ＿＿ .

设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：
①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，　
(1)求∠A的度数；
(2)若b+c=3，求b和c的值.

　　

如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.
　　
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求二面角D—AB—C的大小；
(3)求异面直线AC和BD所成的角.

在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t的函数关系.
(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为试问：该服装第几周每件销售利润L最大？

　　

椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段的比为2.
(1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.