天津市耀华中学2010--2011学年高三内部第二次模拟考试（数学理）

　

函数　　的一个零点落在下列哪个区间

已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面α、β，有下列命题
　　

　

　

有2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3痊女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

　

一个社会调查机构就某地居民的月收放情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的心入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在　　（元/月）收入段应抽出 ＿＿ 人。
　　

　

曲线所围成的封闭图形的面积为        。

定义某种运算在区间[-2，2]上的最小值为 ＿＿ 。
　　

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，　　则AE=          。
　　

已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2，则该数列的前1234项的和为 ＿＿ 。

　

某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示：
  

活动次数	1	2	3
参加人数	5	15	20

（I）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（II）从“青志队”中任选两名学生，用X表示这两人参加活动次数之差的约对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX。

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点。
（I）求证：　
（II）求二面角A—PC—D的余弦值。