金博教育国庆专项提升线上限时测试（高三数学）卷

已知a为实数，若复数为纯虚数，则a=（    ）

如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，已知BC=2， AC=4，在上任取一点，则此点取自正方形DEFC的概率为（    ）

已知非零向量满足，且，则的夹角为（    ）

已知椭圆C：，直线过C的一个焦点，则C的离心率为（    ）

己知f(x)是定义在R上的偶函数，在区间为增函数，且 ，则不等式的解集为（    ）

若曲线在x=0处的切线，也是的切线，则b=（    ）

在长方体中，，，，M为AA₁的中点，则异面直线AC与B₁M所成角的余弦值为（    ）

在中，角A、B、C的对边长分别a、b、c，满足 ， ，则的面积为

已知函数，对任意 ， ，都有，则实数a的取值范围是（    ）

以点A(-5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（    ）

设为第二象限角，若，则= ＿＿ ．

已知F为抛物线C：x²=4y 的焦点，直线与曲线C相交于A,B两点， O为坐标原点，则＿＿ .

已知四棱锥的底面是边长为的正方形，且四棱锥的顶点都在半径为2的球面上，则四棱锥体积的最大值为 ＿＿ .

等差数列｛a_n｝中， a₄=10且a₃，a₆，a₁₀ 成等比数列，数列｛a_n｝前20项的和S₂₀ ＿＿