1单选题1 / 27
设3阶方阵A=[
]，其中 (
i=1, 2, 3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[
]|=（ ）
]，其中 (i=1, 2, 3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[]|=（ ）查看答案
C. 2
学历类自考公共课线性代数(经管类)
2008年7月全国高等教育自学考试线性代数（经管类）试卷
27 题含答案线性代数(经管类)
2单选题2 / 27
若方程组
有非零解，则k=（ ）
有非零解，则k=（ ）查看答案
A. -1
3单选题3 / 27
设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（ ）
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C. (A+B)-1=A-1+B-1
4单选题4 / 27
设A为三阶矩阵，且|A|=2，则|（A*）-1|=（ ）
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D. 4
5单选题5 / 27
已知向量组A:
中
线性相关，那么（ ）
中线性相关，那么（ ）查看答案
B. 
线性相关
线性相关6单选题6 / 27
向量组
的秩为r，且r<s，则（ ）
的秩为r，且r<s，则（ ）查看答案
C. 中任意r+1个向量线性相关
中任意r+1个向量线性相关7单选题7 / 27
若A与B相似，则（ ）
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D. |A|=|B|
8单选题8 / 27
设
，
是Ax=b的解，η是对应齐次方程Ax=0的解，则（ ）
，是Ax=b的解，η是对应齐次方程Ax=0的解，则（ ）查看答案
B. η+（
-）是Ax=0的解
-）是Ax=0的解9单选题9 / 27
下列向量中与 a=（1，1，-1）正交的向量是（ ）
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D. 
=（0，1，1）
=（0，1，1）10单选题10 / 27
设A=
，则二次型f(x1，x2)=xTAx是（ ）
，则二次型f(x1，x2)=xTAx是（ ）查看答案
B. 负定
11填空题11 / 27
设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|=＿＿.
查看答案
24
12填空题12 / 27
已知 =（1，2，3），则|
T|= ＿＿ .
T|= ＿＿ .查看答案
0
13主观题13 / 27
设A= 
，则A*=____________
，则A*=____________查看答案
14填空题14 / 27
设A为4×5的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是 ＿＿
查看答案
3
15填空题15 / 27
设有向量=（1，0，-2）， =（3，0，7），
=（2，0，6）. 则的秩是 ＿＿
=（1，0，-2）， =（3，0，7）， =（2，0，6）. 则的秩是 ＿＿ 查看答案
2
16主观题16 / 27
方程x1+x2-x3=1的通解是____________
查看答案
17主观题17 / 27
设A满足3E+A-A2=0，则 
=_________
=_________查看答案
18填空题18 / 27
设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3. 则|A+E|= ＿＿ .
查看答案
2
19填空题19 / 27
设α与β的内积（α，β）=2，‖β‖=2，则内积（2α+β，-β）= ＿＿
查看答案
-8
20主观题20 / 27
矩阵A= 
所对应的二次型是__________
所对应的二次型是__________查看答案
21判断题21 / 27
计算6阶行列式 
= _______
= _______查看答案
B. 错误
22简答题22 / 27
已知A= 
，B= 
，C= 
，X满足AX+B=C，求X.
，B= ，C= ，X满足AX+B=C，求X.查看答案
23简答题23 / 27
求向量组 =（1，2，1，3）， =（4，-1，-5，-6）， =（1，-3，-4，-7）的秩和其一个极大线性无关组.
=（1，2，1，3）， =（4，-1，-5，-6）， =（1，-3，-4，-7）的秩和其一个极大线性无关组.查看答案
秩为2，极大无关组为， 24简答题24 / 27
当a, b为何值时，方程组 
有无穷多解？并求出其通解.
有无穷多解？并求出其通解.查看答案
时有无穷多解。通解是 
25简答题25 / 27
已知A= 
，求其特征值与特征向量.
，求其特征值与特征向量.查看答案
特征值 
， 
的特征向量 
, 
的特征向量 
， 的特征向量 , 的特征向量 26简答题26 / 27
设A=
，求An.
，求An.查看答案
27简答题27 / 27
设 
为Ax=0的非零解，β为Ax=b(b≠0)的解，证明 与 β线性无关.
为Ax=0的非零解，β为Ax=b(b≠0)的解，证明 与 β线性无关.查看答案
证明： 
所以与 β 线性无关。
所以
与 β 线性无关。