2009年白马中学中考数学模拟试卷(一)

一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在

下列计算中，正确的是
 

如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6个点，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等。这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是

物理学知识告诉我们，一个物体所受的压强P与所受的压力F及受力面积S之间的计算公式为P=F/S。当一个物体所受的压力为定值时，那么该物体所受的压强P与受力面积S之间的关系用图表示大致为
  

    

某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25,23,25,23,27,20,25，这组数据的中位数和众位数分别是（）

如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，  ，则拉线AC的长为
  

如图3，一个扇形铁皮OAB。已知OA=60cm，  ，小华将0A、OB合拢制成一个圆锥烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱的地面园的半径为

有一种石棉瓦（如图4），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）

因式分解：  =  ＿＿ 。

一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是  ，则原来这块钢板的面积是＿＿cm²。

＿＿。

农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚。如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是 ＿＿  。 
                                                    

解不等式组  并利用数据表示不等式的集

如图是一个有若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。

今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和社区文艺演出的人数，并做了如下直方图形和扇形统计图。请根据同学所作的两个图形。解答：
（1）九年级三班有多少名学生？
（2）补全直方图的空缺部分。
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。
  

甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜。
（1）请用列表法求出甲获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平。

为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
  
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用为2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点0左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点0右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点0的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下：
 

x(cm)	...	10	15	20	25	30	...
y(N)	...	30	20	15	12	10	...

（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线链接这些点并观察所得的图像，猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数解析式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与0点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上示数将发生怎样的变化？ 

  是一块等边三角形的废铁片，利用其裁剪一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，定点F、G分别落在AC、AB上。
  、证明：  
  、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形。
    小聪和小明各给出一种想法，请你在  和  的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答。如果两题都解，只以  的解答记分。

      、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了。
     设 的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示）。
  

       、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形。具体做法是：

         

  

我们把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形成为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。
如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2.
（1）请求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑经想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式。